2D आकृतियों के सूत्र
इस लेख में, हमने महत्वपूर्ण 2D फिगर के फार्मूलों पर चर्चा की है जो अक्सर पूछे जाते हैं। हमने एक ही स्थान पर महत्वपूर्ण जानकारी संकलित की है, जो ज्यादातर एसएससी परीक्षाओं में पूछी जाती हैं।
# Rectangle (आयत)
d1 और d2 दिए गए आयत ABCD के विकर्ण हैं।
फिर, दोनों विकर्ण समान हैं लेकिन एक दूसरे के लिए लंबवत नहीं हैं ।
आयत का क्षेत्र = लम्बाई x चौड़ाई तथा परिधि = 2 (लम्बाई+चौड़ाई)
# Path outside the rectangle (आयत के बाहर पथ )
मान लीजिए कि ये एक पार्क है जिसकी लंबाई / तथा चौड़ाई b है। इसके बाहर चौड़ाई X की एक सड़क है।
तो, पथ का क्षेत्रफल = 2x (l + b + 2x)
# Path inside the rectangle (आयत के अन्दर का पथ )
मान लीजिए कि ये एक पार्क है जिसकी लंबाई / तथा चौड़ाई b है। इसके बाहर चौड़ाई X की एक सड़क है।
तो, पथ का क्षेत्रफल = 2x (l + b – 2x)
#जब पार्क की लंबाई और चौड़ाई दोनों के बीच एक सड़क होती है।
तो, आयत का शेष क्षेत्रफल (छायांकित क्षेत्र) = (l–x) (b-x)
पाथ का क्षेत्रफल = lx + bx – x
# Circle (वृत्त): त्रिज्या ‘r’ का एक वृत्त दिया गया है।
हम अनुशंसा करते हैं कि आप इस तालिका को याद कर ले क्योंकि यह इन सभी की गणना करने में लगने वाले आपके समय को बचाएगी।
यदि त्रिज्या ‘r’ है, तो परिधि = 2πr तथा क्षेत्रफल = πr2
Radius
Perimeter (2πr)
Area (πr2)
7
44
154
14
88
616
21
132
1386
28
176
2464
35
220
3850
42
264
5544
# Length of Rope
चलो मान लेते हैं कि 'd' पुलि का व्यास है और 'r' त्रिज्या है, फिर d = 2r । सभी पुलियाँ समान हैं।
रस्सी की लंबाई = 2d + 2pr
रस्सी की लंबाई = 3d + 2pr
रस्सी की लंबाई = 4d + 2pr
नोट : इन फ़ार्मुलों को याद रखने के लिए ट्रिक्स : पुलियों की संख्या x व्यास + एक पुलि की परिधि
#Sector (वृत्तखंड)
इस वृत्त में, ‘r’ त्रिज्या है, θ, लम्बाई ‘l’ की चाप द्वारा बनाया गया एक कोण है।
चाप की लम्बाई 
वृत्तखंड का क्षेत्रफल 
वृत्तखंड का क्षेत्रफल, जब ‘l’ दिया जाता है 
# Segment (खंड)
माइनर खंड का क्षेत्रफल 
मुख्य खंड का क्षेत्रफल 
# Area of shaded portion (छायांकित भाग का क्षेत्रफल )
# Inradius and Circumradius of Square: (वर्ग की अंतत्रिज्या और परित्रिज्या)
भुजा ‘a’ का एक वर्ग है; ‘r’ अंतत्रिज्या है तथा ‘R’ परित्रिज्या है।
# Triangle (त्रिभुज):
ABC एक त्रिभुज है तथा M1, M2 और M3 दिए गए त्रिभुज के मध्यस्थ हैं।
Then, 
# Inradius of triangle (त्रिभुज की अंतत्रिज्या ):
ABC एक त्रिभुज है और a, b तथा c दिए गए त्रिभुज के पक्ष हैं। 'r' त्रिभुज का इनरेडियस है।
# Circumradius of triangle (त्रिभुज की परित्रिज्या ):
ABC एक त्रिभुज है और a, b तथा c दिए गए त्रिभुज के पक्ष हैं। 'R' त्रिभुज की परित्रिज्या है।
# Right angle triangle
दिया गया 'a' आधार है, 'b' लंब है और 'c' त्रिभुज ABC का कर्ण है।
# Equilateral triangle (समभुज त्रिभुज ):
जहां, h त्रिभुज की ऊंचाई है,
इसलिए, हम यह कह सकते हैं कि समभुज त्रिभुज की ऊंचाई, त्रिभुज के लंबवत पक्ष के जोड़ के बराबर है।
# Isosceles triangle (समद्विबाहु त्रिभुज )
# Regular Polygon
n = नियमित बहुभुज के पक्षों की संख्या तथा a = नियमित बहुभुज के पक्षों की लम्बाई
# नियमित बहुभुज का आंतरिक कोण = 
# नियमित बहुभुज के आंतरिक कोण का जोड़ 
# केन्द्र द्वारा बनाए गए कोण = 
#नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल 
or 
# नियमित बहुभुज का आंतरिक कोण 
# सभी आंतरिक कोणों का जोड़ = 360º
# नियमित षटभुज के लिए
परित्रिज्या R = a
अंतत्रिज्या 
# Cyclic Quadrilatera (चक्रीय चतुर्भुज)
# Parallelogram(समान्तर चतुर्भुज)
a और b पक्ष हैं, h ऊंचाई है और d1 और d2समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण हैं।
then, 
समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = (i) आधार × ऊंचाई
(ii) 
(iii) 
Imp. Relation 
महत्वपूर्ण नोट : आयत में, समान्तर चतुर्भुज, वर्ग तथा विषमकोण विकर्ण अन्यों को द्विगुणित करते हैं।
# Rhombus
क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई = a x h
Or Area 
# Trapezium
Case 1: If AD = BC, then DM = CN
# Quadrilateral
Comments
Post a Comment